BOT項目投資決策模型研究

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    【摘要】 企業(yè)的投資決策對于企業(yè)是非常重要的，特別是在采用 BOT 項目融資方式的項目投資決策中需要仔細考慮項目面臨的各種風險，包括市場風險、政治風險、經(jīng)濟風險等。BOT 項目的項目評估方法應該綜合考慮這些風險因素。在傳統(tǒng)的項目評價方法中，有的方法考慮了項目的風險因素，但是往往只是考慮了風險的某一個側面，存在著局限性。在綜合分析現(xiàn)有的評價方法的基礎上，本文提出了一種新的投資評價方法，即風險 NPV 法。這種方法綜合了 WACC 和風險報酬。利用這種方法能夠為 BOT 項目提供新的投資評價方法。 
    1概述
    BOT 是英文 Build-Operate-Tranfer 的縮寫形式，中文可直譯為建造—運營—移交，它是 20 世紀80 年代以來國際上興起的一種項目融資和建設模式，主要用于基礎設施建設。BOT 投資項目往往具有投資規(guī)模大、建設周期長、運營時間長等特點，致使準備投資 BOT 項目的私人部門在決定是否投資時要充分考慮 BOT 項目的技術風險、經(jīng)濟風險、管理風險，同時 BOT 項目的成功又離不開項目所在地政府的支持，這又引申出項目的政治風險。上述風險的存在使得利用傳統(tǒng)的投資評價的方法（包括投資回收期、內(nèi)部收益率等）進行 BOT 項目的投資評價時存在一些問題，特別是缺乏對風險的充分考慮。利用這些方法進行投資評價時往往使得參與 BOT 項目的私人部門處于高度的風險之中。BOT項目的風險特點要求項目評估中必須考慮風險因素，實踐中人們往往利用風險調(diào)整折現(xiàn)率方法將風險因素綜合到投資決策中去。使用風險調(diào)整折現(xiàn)率法來對 BOT 投資項目進行評價，可通過 CAPM 或APT 或者 WACC 來確定風險調(diào)整折現(xiàn)率。風險折現(xiàn)率包括無風險利率、風險溢價。其難點就是很難確定合適的 值。折現(xiàn)率的高低直接影響到凈現(xiàn)值的大小，折現(xiàn)率過高使本來可行的投資項目判斷β為不可行。通過以上的分析，無論是傳統(tǒng)的財務評價方法還是融入風險因素的風險調(diào)整折現(xiàn)率法，在應用于 BOT 項目的投資評價中都存在著問題。
    2 風險 NPV 模型
    總結各種有關投資風險的定義，我們將投資風險的定義為“實際投資效果偏離預期結果的可能性及偏離程度?！盵1]其偏離程度可以通過標準差來衡量，但是光靠標準差是不夠的，它必須和一定的置信度水平上的 NPV 放在一起進行判斷，做出項目可行與否的決策。這就構成了風險 NPV 的核心內(nèi)容。根據(jù)以上的分析，我們將風險 NPV 定義為：在一定的置信水平上的期望凈現(xiàn)值的最小值。[2]也就是說在 1-α的置信水平下 NPV 大于 NPVα的置信度為 1-α。那么項目的決策準則對應有兩種計算方法：一是計算給定置信水平 1-α下的 NPVα；另一種是計算當 NPV 為零時的置信水平。由 NPVα的定義可知：

由隨機變量分布函數(shù)的定義可知，F(xiàn)（NPVα）=P（NPV（NPVα）
則F(NPVα) = α
NPVα = F-1α
同理，NPV 為零時的置信水平 1-α可由-∞到0 的積分得到因此， 1-α的風險 NPV 和 NPV 為 0 時的置信水平可以通過凈現(xiàn)值的分布函數(shù)獲得如圖 2 所示

    在某一給定的置信水平下，如果風險 NPV 大于事先給定的 NPVα，則項目可行,否則項目不可行。同理，如果計算 NPV=0 時的置信水平 1-α，通過和事先確定的置信水平進行比較，如果大于事先給定的置信水平則項目可行否則不可行。
    通過上面的分析我們看到利用風險 NPV 進行 BOT 項目評價的核心內(nèi)容為：確定
    NPV服從的概率分布以及確定折現(xiàn)率，根據(jù) NPV 的概率分布函數(shù)進行計算。比如 NPV 的概率分布服從正態(tài)分布即NPV~（μ,σ2），在1-α置信水平下的風險 NPVα可通過均方差法得到。

    式中， Zα表示標準正態(tài)分布的α分位數(shù)， u表示均值。假如置信水平為 95%，則Zα=1.65，將Zα、u、 σ代入（1）式即可計算出NPVα。假如還不清楚NPV的概率分布，就要通過計算機仿真技術來進行模擬其概率分布，這將在下文詳細闡述。
 關于折現(xiàn)率的確定常用的方法包括投資組合方法、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）、套利定價模型（APTC）等方法，但這些方法主要應用于證券市場，其中β值來源于對成熟的證券市場的數(shù)據(jù)分析。用這些方法來確定具有一次性特點的建設項目時很難確定β值。另外，利用這些方法確定的折現(xiàn)率可能會高估風險，因為風險 NPV 法給定置信水平本身就是基于對風險的考慮。
    和以上確定折現(xiàn)率的方法不同加權平均資本成本(WACC)是指以某種籌資方式所籌借的資本占資本總額的比重為權重，對各種籌資方式獲得的個別資本的成本進行加權平均所得到的資本成本。根據(jù)資本成本的大小來確定 BOT 項目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率。利用加權平均資本成本來確定折現(xiàn)率可以綜合考慮項目總投資中各類投資的資本成本。BOT 項目的權益資本往往占到項目總投資的 20%~30%，其他資本都為借貸資本。根據(jù)加權平均資本成本的定義，債務資本的成本可以選擇投資項目行業(yè)的平均債務成本，對于權益資本的成本也可以使用行業(yè)的平均權益資本成本。通過這種方法確定的折現(xiàn)率并沒有有效地反映風險溢價，而這正好符合風險 NPV 方法的要求，可以避免風險的重復計算。
    當樣本數(shù)目足夠大時可以通過樣本 NPV 分布來推測總體的分布，我們采用蒙特卡洛法（Montecalo）模擬來產(chǎn)生 NPV 樣本分布，蒙特卡洛法又稱為統(tǒng)計試驗法或隨機模擬法，是一種先進的數(shù)字仿真技術，它通過一個能產(chǎn)生一定概率分布的隨機數(shù)發(fā)生器來模擬實際中可能發(fā)生的種種情況，他被廣泛的應用于科學研究中。在應用蒙特卡洛方法時，首先要確定輸入變量的概率分布取值，然后通過隨機數(shù)發(fā)生器來產(chǎn)生具有相同概率的數(shù)值，賦值給各個輸入變量，計算出各輸入變量，就對應于實際上發(fā)生的一種情況，或者一個方案。分析各個試驗方案數(shù)據(jù)，求出輸出量的概率分布。其中，輸出量的概率分布函數(shù)與試驗方案數(shù)據(jù)量有關，試驗方案數(shù)據(jù)量越大，則分布函數(shù)越接近真實分布。利用蒙特卡洛法來模擬產(chǎn)生 NPV 樣本分布的步驟如下：
（1）根據(jù) BOT 項目的特點，確定影響項目凈現(xiàn)金流的因素及其分布，比如投資額、期望收益率、所得稅等因素及其服從的概率分布。對于影響因素及其分布的確定可通過主觀估計或采用類比法來確定；
（2）產(chǎn)生服從其分布的隨機數(shù)?？梢酝ㄟ^計算機上專用的隨機函數(shù)產(chǎn)生一定數(shù)量的均勻隨機數(shù)，然后通過一定的轉換（稱逆轉換）產(chǎn)生所需要的隨機數(shù)；
（3）將隨機數(shù)作為輸入變量計算具體的NPVi值；
（4）將所產(chǎn)生的NPVi值分成若干個區(qū)間，分別統(tǒng)計NPVi值在各個區(qū)間出現(xiàn)的次數(shù)，除以運算次數(shù)就得到了樣本頻率，進而確定樣本的概率分布曲線。運用此法進行模擬時可以預先確定實驗次數(shù) 以滿足預訂的精度要求，以逐漸積累的較大的樣本來模擬nNPV的概率分布。通過蒙特卡洛方法模擬的概率分布由于不適宜的現(xiàn)金流計算模型、折現(xiàn)率以及樣本可能產(chǎn)生估計誤差，所以有必要檢驗其可靠性。通常使用柯爾莫格洛夫擬合檢驗法進行可靠性檢驗。
 參 考 文 獻
[1] 李世蓉、徐波譯．工程建設風險管理[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000．
[2] S udong Y e , Robert L . K .Tiong . NPV –at –risk in infrastructure project investment Evaluation [J ].Journal of
construction Engineering and management ,ASCE, 2000,126(3)