水泵組合方案選擇及其優(yōu)化程序

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簡介： 借助于高級編程語言，使得水泵組合方案的比較、優(yōu)化以及水泵的調速處理得以實現。它對于泵站的管理和設計都有意處，有助于整個給水管網的科學管理和優(yōu)化。本文討論了該程序的理論依據和計算方法，并結合具體算例加以說明。
關鍵字：水泵組合 優(yōu)化 調速

一、前言

　　泵站是給水系統中保證水壓的構筑物，用以將所需水量提升到要求的高度。從給水系統整體來說，由泵站、輸水管、管網和調節(jié)構筑物等構成的輸配水系統是投資最大的子系統。對于管網設計中水泵的選用，常在流量和揚程可能變化的范圍內，進行方案的技術經濟比較。應以設計年限內，使用該方案的技術可行性，即能否滿足各種用水時的要求為依據。水泵組合及其特性的優(yōu)化是給水泵站（泵房）設計的重要內容，對于泵站建成后的技術經濟效益具有重要意義。給水工程的運行能耗主要是各類泵組的能耗，因此，水泵組合方案的優(yōu)化設計實質上就是在滿足供水流量和壓力前提下使能耗最小。
　　調速水泵的節(jié)能主要體現在兩個方面：（1）水泵調速后，水泵工況點發(fā)生變化，水泵效率因此而增高。（2）在滿足服務壓力的前提下，水泵因為調速而使水泵供水壓力變低，減小電能消耗。
　　隨著供水規(guī)模的不斷擴大，給水工程中調速水泵已得到了較普遍使用。在現行設計中，常常采用調速和恒速水泵相結合以降低總能耗。本文所討論的是對于不同的流量、揚程，如何選擇泵組方案，以及當選擇的方案中有調速泵時，如何調速來改變水泵裝置的工況點以提高水泵工作效率。本文程序是通過高級匯編語言VC++6.0實現的。

二、計算方法和工作原理

　　2．1 曲線擬合
　　曲線擬合是一個非常實用的方法，特別在現代計算機迅速發(fā)展的時期，則擬合問題就更顯得重要了。曲線擬合是這樣提出的，設我們已經獲得一組看上去雜亂無章的實驗數據（x_i, y_i）,(i = 1,2,…,m»n ),我們希望從中找出規(guī)律來，也即希望構造一個近似函數s（x）去逼近所求函數y = f（x）。實際應用得比較多的是線性最小二乘法。最小二乘解為：

　　s^*(X)=a₀^*φ₀+a_1^*φ1+Λ+a_x^*_φx

　　最小二乘解的系數_{a0^*,a1*,Λ,ax^*}可以通過解法方程來獲得。

　　作為曲線擬合的一種常用情況，如果討論的是代數多項式擬合，即取

　　{_φ0,_φ1 , …,_φn }={1, x, x² , …, xⁿ },

　　那么，相應的法方程就是

　　其中ω_i=_ω( x_i)表示權函數，即表示不同的點（x_i, y_i）地位的強弱，例如點（x_i, y_i）處的權_ω(x_i)可以用來表示數據（x_i, y_i）在實驗中重復出現的次數，也可以用來表示數y_i的準確度，y_i越準確，它的地位越重要，從而權_ω(x_i)也越大。

　　將“”簡寫成“∑”。

　　2．2 調速運行

　　調速運行是指水泵在可調速的電機驅動下運行，通過改變轉速來改變水泵裝置的工況點。如果說對定速運行工況，考慮的是離心泵在固定的單一轉速條件下，如何充分利用其Q—H曲線上的高效工作“段”。那么，對于調速運行工況，將著眼于在城市管網用水量逐時變動的情況下，如何充分利用通過變速而形成的離心泵Q—H曲線的高效工作“區(qū)”。因此，調速運行大大地擴展了離心泵的有效工作范圍，是泵站運行中十分合理的調節(jié)方式。
　　把相似定律應用于以不同轉速運行的同一臺葉片泵，就可以得到下式：

　　這三個公式表示同一臺葉片泵，當轉速n變更時，其它性能參數將按上述比例關系而變，上面這三個式子為相似定律的一個特殊形式，稱為比例律。對于水泵的使用者而言，比例律是很有用處的。它反映出轉速改變時，水泵主要性能變化的規(guī)律。

三、程序的實現

　　選擇泵組方案的流程為：

　　該程序首先利用VC++6.0良好的界面功能繪制出現水泵的特性曲線。接下來確定運行方案。如果有兩臺泵，那么就有三種運行方案：① 1#泵 ②2#泵 ③1#泵、2#泵并聯。對于泵的并聯，筆者采用等揚程下流量疊加的原理。對于得出的疊加后的流量、揚程值進行曲線擬合，從而求出曲線方程。本程序對于曲線擬合的點數可通過對話框自行輸入采樣點值。
　　可以利用界面對話框輸入數據（流量、揚程），也可直接敲擊鼠標左鍵輸入。如果所適合方案不可調速時，界面上將顯示所選方案號以及它的Q—H曲線。若方案可調速時，先對可調速水泵進行調速，然后再將方案中所含泵疊加、曲線擬合，得出泵調速后的特性曲線。同時，界面上將輸出所選擇水泵組合方案以及組合曲線方程。

四、算例

　　下面結合具體例子加以分析。

　　某泵站有三臺水泵：

　　1# 特性曲線 H=68-0.0000029Q² 高效區(qū)范圍：2900—3300L/s
　　2# 特性曲線 H=72-0.000012Q² 高效區(qū)范圍：1250—1600L/s
　　3# 特性曲線 H=70-0.0000022Q² 高效區(qū)范圍：3400—3800L/s
　　運行方案：
　　① 1# ② 2# ③ 3# ④ 1#+2#
　?、?1#+3# ⑥ 2#+3# ⑦ 1#+2#+3#

　　其中水泵③為可調速水泵，方案③、⑤、⑥、⑦均含有可調速水泵。

H 1# 2#1#+2#H₁Q₁Q₂Q₁+Q₂

　　對于某一H值，根據1#、2#特性曲線求出相應的流量，然后相加。對于其它方案，以此類推。
　　曲線擬合采用最小二乘估計：

　　根據方程（3）即可解出 H₀，S₀本例算得結果為：
　　H₄=69—0.00000130Q² H₅=69—0.00000063Q²H₆=70—0.00000108Q² H₇=69—0.00000042Q²欲使調速后的泵組方案特性曲線經過輸入點，首先應算出此點未并聯時調速泵調速后所對應的流量、揚程（H₂，Q₂），根據相似定理和等效率原理（凡是效率相等各點的H/Q²比值，均是常數記為k。按此k值可畫出一條效率相等，工況相似的拋物線。）

_{H1/Q1²=k=H2/Q2²} ........（4）

　　H₁=H₀-S₀Q₁^{2......................}（5）

　　根據方程（4）（5）可得到 H₁、Q₁的值，根據

　　Q₁/Q₂=n₁/n₂ ，H₁/H₂=(n₁/n₂)²

　　對應于原曲線上的任一H₁、Q₁值，都有一對應的H₂，Q₂。對所得到的點值曲線擬合，即得調速后的特性曲線方程。然后將泵組方案內的水泵疊加，即可得到所選方案的特性曲線。

五、結語

　　由于在給水系統中，泵站能耗較大。因此，實現泵站費用最小化目標，將具有明顯社會效益和經濟效益。本程序是通過VC++6.0在計算機上實現的，它對于泵組方案選擇方面將會有一定的作用。

參考文獻：

　　1． 姜乃昌．水泵及泵站．中國建筑工業(yè)出版社，1993
　　2． 同濟大學計算數學教研室．數值分析基礎．同濟大學出版社，1998
　　3． 嚴煦世，范瑾初．給水工程．中國建筑工業(yè)出版社，1995
　　4． 劉家春．泵站經濟運行方案的確立．水泵技術，1998.2
　　5． 于明，范書昌．離心泵并聯運行工況點的確定．水泵技術，1999.2
　　6． Marshall Brain，Lance Lovette．MFC開發(fā)人員指南．機械工業(yè)出版社，1999