利用Excel對圍巖量測數(shù)據(jù)分析處理

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內(nèi)容簡介

　　一、回歸分析的原理簡介：　　1、量測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的意義　　在現(xiàn)場監(jiān)控測量中，由于測量條件，外界環(huán)境的影響，加之操作時(shí)的人為因素，給量測數(shù)據(jù)帶來了偶然誤差，實(shí)測值需要經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)處理才能加以應(yīng)用，因此必須進(jìn)行數(shù)學(xué)上的回歸分析，找出時(shí)間(t)和位移（u）兩個(gè)變量之間相互關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，從而獲得較準(zhǔn)反應(yīng)實(shí)際情況的典型線性，修正位移-時(shí)間（u-t）曲線中按照實(shí)測數(shù)據(jù)所描繪的散點(diǎn)分布，找出位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并推算出位移的極限值，為監(jiān)控設(shè)計(jì)提供重要信息?！　?、回歸分析的基本數(shù)學(xué)原理：　?、僖辉€性回歸　　一元線性回歸是研究被測物理量隨時(shí)間呈線性變化的規(guī)律，即通常說的配直線問題，若令被測物理量（如位移）為y，觀測時(shí)間為x我們設(shè)法找出一直線函數(shù)式來表示兩個(gè)變量y和x的關(guān)系，即：y=a+bx　　這條直線稱y對x的回歸線。實(shí)測數(shù)據(jù)散點(diǎn)一般都不在一條直線上，要選擇的直線與實(shí)際散點(diǎn)相差最小，最有代表性，需要用最小二乘法原理來判別。若自變量x取最小值xi時(shí)，對應(yīng)的實(shí)測值y為而用回歸計(jì)算所得的yi′值為yi。則：yi=a+bxi。最小二乘法的原理就是：已有幾個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)（xi,yi）,i=1,2,3...n,時(shí)平方和 ∑（yi- yi′）2=∑(yi-a-bxi)2達(dá)到最小時(shí)的回歸線是最好的,帶入模型，便可以確定回歸方程?！　?

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