一級建造師答疑精華：貸款問題

　　【提問】某企業(yè)連續(xù)n年，每年年初向銀行借貸A萬元，借款年利率為r，每半年復利計息，則第n年末一次歸還貸款額的正確表達式為（ ?。?/p>

　　A.A（F/A，r，n）（1+r）

　　B.A（F/A，r/2，n）（1+r）

　　C.A（F/A，i，n）（1+i），其中i=（1+r/2）2次方-1

　　D.A（A/P，r/2，2）（F/A，r/2，2n）

　　E.A[（F/P，r/2，2n）+（F/P，r/2，2n-2）+（F/P，r/2，2n-4）+…+（F/P，r/2，2）]

　　想問一下選什么？請詳解？

　　而且C選項中的（1+i）指什么？為什么每一項第一個字母都是用A去乘的為什么？

　　【回答】學員zzj13796679493，您好！您的問題答復如下：

　　該題答案是CDE.

　　年名義利率為r，那么半年利率（計息期利率）為：r/2.年有效利率為：i=（1+r/2）2-1.1-n年年初存款就相當于1-n年年末存款本利和A*（F/A，i，n）然后再多存了一年。所以年初存款第n年末本利和為：A*（F/A，i，n）*（1+i）。

　　半年計息，所以n年就有2n個計息周期。將每年初存款A等值換算成在當年年中和年末兩次等值存款：B=A*（A/P，r/2，2）。也就相當于在每個計息期末存款B.那么第n年末本利和為：B*（F/A，r/2，2n）=A*（A/P，r/2，2）*（F/A，r/2，2n）。

　　將每個年初存款一個一個得等值換算到第n年末，第一年年初存款換算到第n年末，經過了2n個計息期，計息期利率為r/2，所以第一年年初存款換算為：A*（F/P，r/2，2n）。因為第二年存款相比第一年少了兩個計息期，所以第二年年初存款換算為：A*（F/P，r/2，2n-2）。同理第三年換算為：A*（F/P，r/2，2n-4）······第n年年初存款到年末經過兩個計息期，所以換算為：A*（F/P，r/2，2）。累加后即得第n年末本利和：A*[（F/P，r/2，2n）+（F/P，r/2，2n-2）+（F/P，r/2，2n-4）+···+（F/P，r/2，2）]。

　　【追問】“1-n年年初存款就相當于1-n年年末存款本利和A*（F/A，i，n）”這句不懂。

　　等額支付終值公式（F/A，i，n）就是這個呀。

　　【回答】學員zzj13796679493，您好！您的問題答復如下：

　　這就是等值計算，這句話簡單的理解就是第一年年末的存款價值，就等于第一年年初存款的價值加上這一年的利息。

　　★問題所屬科目：一級建造師——建設工程經濟

責任編輯：草薰南陌

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